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题目
已知角AOB=45度,P是边OA上一点,OP=4根号2,以点p为圆心画圆,圆P交OA于点C
已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D
若PD/DQ=2/3,(1)当OQ=7时,求圆P的半径;(2)当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径的圆Q与圆P相切,试求OQ的长

提问时间:2021-01-06

答案
∠AOB=45°,OP= 4根号2,OQ=7
根据余弦定理:
PQ^2=OP^2+OQ^2-2OP*OQcos45°
=(4根号2)^2+7^2-2*4根号2*7*根号2/2=25
PQ=5
PD/DQ=2/3
PD/(PD+DQ)=2/(2+3)
PD/PQ=2/5
半径PD=PQ*2/5=5*2/5=2
OP=4根号2,PD=2,QD=OQ=r,根据余弦定理:
PQ^2=OP^2+OQ^2-2OP*OQcos45°
如果外切:PQ=PD+QD=2+OQ
(PD+QD)^2=(4根号2)^2+OQ^2-2*4根号2*OQ*根号2/2
(2+OQ)^2=32-8OQ
OQ^2+12OQ-28=0
(OQ+14)(OQ-2)=0
OQ+14>14
∴OQ=2
如果内切:PQ=QD-PD=OQ-2
(QD-PD)^2=(4根号2)^2+OQ^2-2*4根号2*OQ*根号2/2
(OQ-2)^2=32-8OQ
(OQ+2)^2=32
(OQ+2+4根号2)(OQ+2-4根号2)=0
OQ+2+4根号2>0
∴OQ+2-4根号2=0
∴OQ=4根号2-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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