题目
x^y+1=z的质数解
不定方程的解
不定方程的解
提问时间：2021-01-06
答案
z=2时,x^y=1,x,y无解；
z≠2时,z为奇数,所以x^y为偶数
所以x只能是2
2^(2n+1)+1
=2*2^2n+3-2^1
=2(2^2n-1)+3
=2*(2^n+1)(2^n-1)+3
因为2^n为偶数,2^n-1,2^n,2^n+1是连续三个自然数,那么
2^n+1和2^n-1必有一个能被3整除
所以2的奇数次方+1必能被3整除,所以y只能是2
x=2,y=2,z=5
z≠2时,z为奇数,所以x^y为偶数
所以x只能是2
2^(2n+1)+1
=2*2^2n+3-2^1
=2(2^2n-1)+3
=2*(2^n+1)(2^n-1)+3
因为2^n为偶数,2^n-1,2^n,2^n+1是连续三个自然数,那么
2^n+1和2^n-1必有一个能被3整除
所以2的奇数次方+1必能被3整除,所以y只能是2
x=2,y=2,z=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1by后面可以加定冠词the吗?
- 2英语翻译
- 3I am from Australia怎么提问
- 4英国第一次工业革命与英国资产阶级革命又怎样关系
- 5know understand recognize aware区别
- 6I used to live in a small town with trees all around什么意思
- 7若点P(x,y)在第一,三象限两坐标的夹角平分线上,则x与y的关系是,A.x=y B.x=-y c.x=|y|D.|x|=y
- 8求教60w36v的低压灯泡接48v电动车电源上要串一个多大的分流电阻
- 91.He received a letter and decided not to reply __ it.A.不填 B.to
- 10某元素的+2价阳离子与氧离子的核外电子数目相同,该元素位于第几期第几族?