题目
三角形一边的平行线题目~
1.已知,点M为平行四边形ABCD的边AB的中点,点N在BC上,且BN:CN=1:3,MN交BD于点E,求BE:ED的值!
2.已知,D为三角形ABC的边AC上一点,且AD=2DC,G为BD的中点,AG的延长线交BC于E.求BE:EC的值,当GE=3时,AG的长!
第一题的图是一个平行四边形,里面有一条对角线,BC边上一点N于AB的中点M连成一条线..
我们还没学相似的判定...
1.已知,点M为平行四边形ABCD的边AB的中点,点N在BC上,且BN:CN=1:3,MN交BD于点E,求BE:ED的值!
2.已知,D为三角形ABC的边AC上一点,且AD=2DC,G为BD的中点,AG的延长线交BC于E.求BE:EC的值,当GE=3时,AG的长!
第一题的图是一个平行四边形,里面有一条对角线,BC边上一点N于AB的中点M连成一条线..
我们还没学相似的判定...
提问时间:2021-01-06
答案
1.延长DC线与MN线,相交于F点.考虑三角形BMN与CFN相似,可得:
BM:CF=BN:CN=1:3
又有M为AB中点,故BM:CD=1:2
BM:DF=BM:(CD+CF)=1:5
三角形BME和DFE相似,故得BE:ED=BM:DF=1:5
2.于D点作AE平行线交BC于F,可看出有两对三角形相似:
BGE与BDF,CDF与CAE
由BGE相似于BDF可得:BE:EF=BG:GD=1:1(G为BD中点)
由CDF相似于CAE可得:CF:FE=CD:DA=1:2
故BE:EC=BE:(EF+FC)=2:3
由于GE:DF=BE:BF=1:2
可得DF=2GE=6
又由于DF:AE=CD:CA=1:3
故AE=3DF=18
AG=AE-GE=18-3=15
你们学过哪些定理了?我好修改下
BM:CF=BN:CN=1:3
又有M为AB中点,故BM:CD=1:2
BM:DF=BM:(CD+CF)=1:5
三角形BME和DFE相似,故得BE:ED=BM:DF=1:5
2.于D点作AE平行线交BC于F,可看出有两对三角形相似:
BGE与BDF,CDF与CAE
由BGE相似于BDF可得:BE:EF=BG:GD=1:1(G为BD中点)
由CDF相似于CAE可得:CF:FE=CD:DA=1:2
故BE:EC=BE:(EF+FC)=2:3
由于GE:DF=BE:BF=1:2
可得DF=2GE=6
又由于DF:AE=CD:CA=1:3
故AE=3DF=18
AG=AE-GE=18-3=15
你们学过哪些定理了?我好修改下
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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