题目

高中导函数与单调性那里我有点不太明白：利用单调性求参数范围
书上写：由f(X)在这个区间上单调递增而仅仅得到f'(X)＞0是不够的,即还有可能f'(X)≥0也能使f(X)在这个区间上单调.因而对于能否取到等号的问题需要单独验证.
疑问：1,如果f'(X)＝0的话这个函数还能叫单调么?
2,题目上写f(X)在R上是增函数,设的时候是设f'(x)＞0还是f'(x)≥0?【或是单独讨论?】
3,其实就是不清楚这个f'(X)=0的意义【它说明该函数在这一点是水平的.那么他算增函数还是减函数?】

提问时间：2021-01-06

答案

1.f'(x)=0时,f(x)也可能是单调递增函数,考虑f(x)=x^3,则f'(x)=3x^2,当x=0时,f'(x)=0,然而事实上f(x)=x^3在R上都是单调递增的.其实,你看f''(x)=6x就可以知道,当x0,.由二阶导数的几何意义知道,f(x)=x^3在x=0时改变凸凹...