题目

设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝在(-∞,+∞)上是有界函数.
用到的知识点

提问时间：2021-01-06

答案

F﹙x﹚＝[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝＝1/﹛[f(x)]^2＋1/[f(x)]^2﹜ ﹙ 当f﹙x﹚≠0时﹚对任意x0 有F﹙x0﹚＝1/﹛[f﹙x0﹚]²＋1/[f﹙x0﹚]²﹜≤1/2当 f﹙x﹚＝0时 F﹙x﹚＝0 ∴F﹙x﹚有上界1/2用到什么知识点?...