题目

设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功率为P
若飞机质量为m,发动机功率增大为2P时,飞机开始加速飞行的加速度多大?

提问时间：2021-01-06

答案

飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,即　f ＝K* V^2　,K是比例常数.
当发动机功率是P时,飞机是以速度 V 匀速飞行,此时牵引力大小F1等于阻力 f1 ,
P＝F1*V　,f 1＝F1＝K* V^2
得　P＝K* V^3　,这就是匀速时功率与速度之间的关系.
当发动机功率为　2P　时,因是飞机开始加速,此时速度仍为　V　,阻力仍为　f ＝K* V^2
此时由　2P＝F2*V　得牵引力是　F2＝2P / V
由牛二得　F2－ f ＝ma
（2P / V）－K* V^2＝ma
（2P / V）－（P / V）＝ma
得所求的飞机开始加速时的加速度大小是　a＝P /（m V）