题目

"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?
圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?

提问时间：2021-01-05

答案

不是!"判别式等于零"＜＝"曲线相切"
是必要不充分条件!
圆与直线,椭圆与直线,圆与圆之间的相切,用判别式等于零就足够了．
而直线与抛物线,直线与双曲线,仅仅判别式等于零,是不够的,得出的直线未必是切线,可能是只有一个交点的交线