题目

帮我解决一道初三的数学题,关于三角函数
等腰三角形ABC的一个内角是30度,一条边长为2倍根号3,求三角形ABC的周长
应该是有多种可能的,拜托了

提问时间：2021-01-05

答案

四种可能
1)30度为顶角,腰为2√3
此时,底角为(180-30)/2=75度
底为2√3*cos(75度)=2√3*cos(45度+30度)=2√3*(cos30度*cos45度-sin30度*sin45度)=2√3*(√3/2*√2/2-1/2*√2/2)=(3√2-√6)/2
2)30度为顶角,底为2√3
此时,底角为(180-30)/2=75度
腰为√3/cos(75度)=3√2+√6
3)30度为底角,腰为2√3
此时,顶角为180-30*2=120度
底为2√3*cos(30度)=2√3*√3/2=3
4)30度为底角,底为2√3
此时,顶角为180-30*2=120度
底为√3/cos(30度)=√3/(√3/2)=2