题目

（2012•达州）若关于x、y的二元一次方程组

2x+y＝3k−1 x+2y＝−2

的解满足x+y＞1，则k的取值范围是______．

提问时间：2021-01-05

答案

2x+y＝3k−1① x+2y＝−2②

，
①-②×2得，y=-k-1；将y=-k-1代入②得，x=2k，
∵x+y＞1，
∴2k-k-1＞1，
解得k＞2．
故答案为：k＞2．

先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据题意得到关于k的不等式是解答此题的关键．