题目
三角函数+集合
f(x)=-2sinx,区间M=[a,b],集合N={yIy=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有几对
f(x)=-2sinx,区间M=[a,b],集合N={yIy=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有几对
提问时间:2021-01-05
答案
N是[-2,2]的子集,所以M也是
-2≤a≤b≤2
也就是-π<a≤b<π
从而f(x)在M上的图像被一个周期包含
若 M是[-π/2,π/2]的子集
则f(x)单调减
f(a)=b ,f(b)=a ,有一组
若 a<-π/2,则b=2,a=-2sin2 ,
若 b>π/2 ,则a=-2,b=2sin2
综上,有三组
-2≤a≤b≤2
也就是-π<a≤b<π
从而f(x)在M上的图像被一个周期包含
若 M是[-π/2,π/2]的子集
则f(x)单调减
f(a)=b ,f(b)=a ,有一组
若 a<-π/2,则b=2,a=-2sin2 ,
若 b>π/2 ,则a=-2,b=2sin2
综上,有三组
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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