题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为( )
A. 3
B. 6
C. 3
D. 6
A. 3
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提问时间:2021-01-05
答案
作B′D⊥AC于D,如图,∵∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,∴AC=12AB=3,∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,∴AB′=AB=6,∠B′AB=60°,∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°,在Rt△DAB′中...
作B′D⊥AC于D,如图,在△ACB中,根据含30度的直角三角形三边的关系得AC=
AB=3,再根据旋转的性质得AB′=AB=6,∠B′AB=60°,于是根据平角的定义可计算出∠DAB′=60°,在Rt△DAB′中,根据含30度的直角三角形三边的关系得AD=
AB′=3,B′D=
AD=3
,则CD=DA+AC=6,然后在Rt△CDB′中,利用勾股定理计算B′C.
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旋转的性质.
本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了勾股定理和含30度的直角三角形三边的关系.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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