题目
计算∫∫﹙x+y+z﹚dS,其中∑为平面x+z=2被柱面X^2+Y^2=4所截得的有限部分上侧
提问时间:2021-01-05
答案
∵x+z=2 ==>z=2-x
∴αz/αx=-1,αz/αy=0
==>ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy
故原式=∫∫(x+y+2-x)√2dxdy
=√2∫∫(y+2)dxdy
=√2∫dθ∫(rsinθ+2)rdr
=√2∫dθ∫(r²sinθ+2r)dr
=√2∫(8sinθ/3+4)dθ
=√2(4*2π-0)
=8√2π
∴αz/αx=-1,αz/αy=0
==>ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy
故原式=∫∫(x+y+2-x)√2dxdy
=√2∫∫(y+2)dxdy
=√2∫dθ∫(rsinθ+2)rdr
=√2∫dθ∫(r²sinθ+2r)dr
=√2∫(8sinθ/3+4)dθ
=√2(4*2π-0)
=8√2π
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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