题目

如果函数f(x){x|x>0}.且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).问：⑴求证f(x/y)=f(x)-f(y)⑵f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,

提问时间：2021-01-05

答案

(1) 令 x =a/b y=b 则等式可化为f(a)=f(a/b)+f(b)在令 a=x b=y 得f(x)=f(x/y)+f(y)所以 f(x/y)=f(x)-f(y)(2) 1＜a＜9/8令 x=y=3 得 f(9)=2f(3)=2f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(a)> f(9a-9)因为...