题目
如图,半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆.现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上,使硬币整体随机落在纸板内,则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 ___ .
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提问时间:2021-01-05
答案
记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A
硬币要落在纸板内,硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于9,其面积为81π
无公共点也就意味着,硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm
以纸板的圆心为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
无公共点的概率为P(A)=1-
=
故答案为:
硬币要落在纸板内,硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于9,其面积为81π
无公共点也就意味着,硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm
以纸板的圆心为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
4 |
81 |
无公共点的概率为P(A)=1-
4 |
81 |
77 |
81 |
故答案为:
77 |
81 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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