题目

已知二次函数y=二分之一X2+bx+c的图像经过点(c,2)..求证:这个二次函数的对称轴是x=3（..是被污染的文字）
1 根据已知信息,你是否能求出这个二次函数解析式?若能,若不能,请说明理由
2 请你根据已有的信息,再添加一个适当的条件,把原题补完整

提问时间：2021-01-05

答案

（1）能．
由结论中的对称轴x=3,
得 ,则b=-3,
又因图象经过点A（C,2）,
则：c2-4c+4=0（c-2）2=0,
∴c1=c2=2,
∴c=2．
∴二次函数解析式为y= x2-3x+2；
（2）补：点B（0,2）．（答案不唯一）
以下其中的一种情况（均可得分）
①过抛物线的任意一点的坐标,
②顶点坐标为（3,- ）,
③当x轴的交点坐标（3+ ,0）或（3- ,0）,
④当y轴的交点坐标为（0,2）,
⑤b=-3或c=2．