题目
微分方程应用题
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.
提问时间：2021-01-05
答案
dT/dt = -k(T - T0)(T0为空气温度）(k>0)
=>
d(T-T0)/(T-T0)=-kdt
=>
ln(T-T0)=-kt + C
=>
T-T0=Ce^(-kt)
设开始物体温度T1
=>
T1-T0=C*1
=>
C=T1-T0
=>
T=(T1-T0)e^(-kt)+T0
=>
d(T-T0)/(T-T0)=-kdt
=>
ln(T-T0)=-kt + C
=>
T-T0=Ce^(-kt)
设开始物体温度T1
=>
T1-T0=C*1
=>
C=T1-T0
=>
T=(T1-T0)e^(-kt)+T0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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