题目
若a^2+b^2+c^2=10,则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是______________
提问时间:2021-01-05
答案
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca)
=3*10-(a+b+c)²
=30-(a+b+c)²,
上式当且仅当a+b+c=0时,有最大值,最大值是30.
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca)
=3*10-(a+b+c)²
=30-(a+b+c)²,
上式当且仅当a+b+c=0时,有最大值,最大值是30.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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