题目

已知反比例函数y=a/x和一次函数y=kx+b的图像都经过（2,-1）,（1,c）两点,就这两个函数的解析式

提问时间：2021-01-05

答案

把2,-1和1,c带入方程式求解
y=a/x
-1=a/2
a=-1/2
y=kx+b
-1=2k+b
再带入1,c
y=a/x=1=a/c
y=kx+b=1=kc+b
最后得到4个方程式a=-1/2, 2k+b=-1, a/c=1, kc+b=1,
先把a=-1/2代入a/c=1,解出c=-1/2
再把c=-1/2代入kc+b=1=-1/2k+b=-1两边同乘以2得b-k=-2;
再与2k+b=-1联立求解,得到k=1/3, b=-5/3
最后得到a=-1/2, c=-1/2, b=-5/3, k=1/3