题目

（3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0
步骤详细一点

提问时间：2021-01-05

答案

(3+x+x^2)/(2+x)=[x(x+2)-(x+2)+5]/(2+x)
=x-1+5/(2+x)
=(2+x)+5/(2+x)-3
≥2√[(2+x)+5/(2+x)]-3
=2√5-3
当且仅当2+x=5/(2+x),即x=√5-2时取等
所以最小值为2√5-3