题目

一道关于置信区间的题
某市对120个大气采样点采样测定大气中二氧化硫浓度,检测结果发现有28个采样点大气中二氧化硫浓度超标,试求其总体超标率的95%置信区间.

提问时间：2021-01-05

答案

超标率p是（0-1）分布的参数
n=120 x=28/120=0.233 1-α=0.95 α/2=0.025 Z（α/2）=1.96
由公式p1=1/2a[-b-(b^2-4ac)^1/2] 和 p2=1/2a[-b+(b^2-4ac)^1/2]
其中a=n+Z（α/2)^2=123.84 b=-(2nx+Z（α/2)^2)=-59.76 c=nx^2=6.51
∴ p1=0.16
p2=0.31
总体超标率的95%置信区间(0.16,0.31)