题目

二次函数图像的对称轴为x=-2,函数的最小值为4,且函数的图像经过点
（-1,3）
问题（1）：求此二次函数的解析式
2.抛物线的顶点为C,与x轴的交点为A、B,在x轴上求一点P是三角形APC和三角形BPC相似

提问时间：2021-01-05

答案

（1.）设y=a(x+2)^2+4,∵顶点是（-2,4）,再把（-1,3）代入,∴a+4=3,a=-1(不合题意,舍去）【因为是最小值,所以a＞0】,所以无解.（话说您是不是写错数据了吧!函数的最小值为-4吧!）
（2.）因无解,故无解!
如果函数的最小值为-4!
（1.）设y=a(x+2)^2-4,∵顶点是（-2,-4）,再把（-1,3）代入,∴a-4=3,a=1
∴y=(x+2)^2-4
（2.）把y=0代入,∴A(0,0) B(-4,0)
∴△ABC中,AC=BC.
在x轴上找一点P,使BC=BP,∵BP^2=2^2+4^2=20
∴BP=2根号5,所以P为（2根号5,0）
注：这是闪闪的泪辛辛苦苦打出来的,请勿盗版
原创者是闪闪的泪.（我的时间是最早的哦!）