题目
裂项相消求和：数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a（n+1）)
,求数列{bn}的前n项
,求数列{bn}的前n项
提问时间：2021-01-05
答案
an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1)=(1+2+3+.+(n+1))/(n+1)
=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+3)/2
所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))
所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))=8n/3(n+3)
=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+3)/2
所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))
所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))=8n/3(n+3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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