题目
已知二次函数y=-
x2+x+2指出:
(1)函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,得到哪一个函数的图象?
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(1)函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,得到哪一个函数的图象?
提问时间:2021-01-05
答案
(1)经配方得:y=-
(x2-4x+4-4)+2=-
(x-2)2+3;
∴图象的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,3).
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,则x'=x-2,y'=y-2,
把x、y代入原二次函数,则y'+2=-
x'2+3,
则可得到函数y=-
x2+1的图象.
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∴图象的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,3).
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,则x'=x-2,y'=y-2,
把x、y代入原二次函数,则y'+2=-
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则可得到函数y=-
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(1)可先将二次函数经过配方,化为顶点坐标式,则可直接写出对称轴和顶点坐标.
(2)由于把函数图象向左、向下平移2个单位,则x'=x-2,y'=y-2,再把x、y代入原二次函数即可得所求二次函数.
(2)由于把函数图象向左、向下平移2个单位,则x'=x-2,y'=y-2,再把x、y代入原二次函数即可得所求二次函数.
二次函数的性质;二次函数图象与几何变换.
本题考查了二次函数的性质及平移变换,重点是确定其对称轴及顶点坐标.
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