题目

高数求极限的几个问题
望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限
1.lim sinx-sina/x-a
x→a
2当x→0 cosx的4/x²次方的极限
3.lim 1+cos派x/(x-1)²
x→1
数学符号不好打.见谅呀,不是只求答案

提问时间：2021-01-05

答案

1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa
2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2)
3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2