题目

（1）表面积 为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱住的表面积.
附加一个题目（2）——分数奖励——正四面体ABCD的棱长为a,球O是内切圆,球B是与正四面体的三个面和球O都相切的一个小球,求球B的体积.

提问时间：2021-01-05

答案

因为S=324π=4*π*r^2故r=9正四棱柱体对角线为球直径,令底面正方形边长为x,则直径,棱柱体对角线与底面正方形对角线有：18^2=14^2+2*x^2故x=8故S=2*x^2+4*14*x=576后面那道要结合图形才好说,辅助线什么的,这里说不清...