题目

（1）如图，正△ABC中，点M与点N分别是BC、CA上的点，且BM=CN，连接AM、BN，两线交于点Q，求∠AQN的度数．

（2）将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD，正五边形ABCDE，正六边形ABCDEF，…，正n边形ABCD…N，其余条件不变，根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数，将结论填入下表：
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

正多边形	正方形	正五边形	正六边形	…	正n边形
∠AQN的度数

提问时间：2021-01-05

答案

（1）在△ABM与△BCN中，AB=BC∠ABC=∠C=60°BM=CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠NBC，∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ，=∠NBC+∠ABQ，=∠ABM=60°∴∠AQN=60°；（2）由（1）可知，∠AQN=各个多边形的一个角的大小，所...