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题目
已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为y cm,一腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.

提问时间:2021-01-05

答案
(1)依题意有:y=12-2x,
故y与x的函数关系式为:y=12-2x;
(2)依题意有:
2x>y
x+y>x

2x>12-2x
12-2x>0

解得:3<x<6.
故自变量x的取值范围为3<x<6.
(1)底边长=周长-2×腰长;
(2)根据三角形三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边来进行解答.

根据实际问题列一次函数关系式;等腰三角形的性质.

本题的难点在于根据三角形三边关系定理得到自变量的取值范围.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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