题目
有一道题“先化简,再求值:(x-2/x+2加上4x/x²-4)除于1/x²-4,其中x=-√3.”小玲做题时把“x=x=-√3”错抄成了“x=√3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
提问时间:2021-01-05
答案
[(x-2/x+2)+(4x/x²-4)]÷1/x²-4
={[(x-2)²/(x+2)(x-2)]+[4x/(x+2)(x-2)]}÷1/x²-4……通分,最简公分母是(x+2)(x-2) ①
=[x²-4x+4+4x/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法,分母不变,分子相加 ②
=[x²+4/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法,将分子计算出来 ③
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x²-4)……同分母除法,将除式的分子分母颠倒位置 ④
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x+2)(x-2)……分解因式 ⑤
=x²+4……约分 ⑥
∵当x=√3时,x²+4=7
当x=-√3时,x²+4=7
∴当x=-√3时,计算结果仍然正确
PS:
由于电脑显示与书面书写的不同,所以在书面书写解答中化简的部分时,
抄题中的()应去掉,[]变为().
①中的[]应去掉,{}变为[].
②中的[]应去掉.
③中的[]应去掉.
④中的[]应去掉.
⑤中的[]应去掉.
由于你要求写清楚点,所以在化简时,我解得很繁琐.如果不想这么繁琐的话,可以省略②由①直接得出③,然后解一步④,省略⑤由④直接得出⑥.
严肃时间结束!其实我是第一次用电脑写解题过程拉!那个麻烦哟!而且,写出来之后,我自己都看着眼晕!所以就在每一步后面加了依据,看着依据就会清楚一些了哦!希望可以帮到你!
={[(x-2)²/(x+2)(x-2)]+[4x/(x+2)(x-2)]}÷1/x²-4……通分,最简公分母是(x+2)(x-2) ①
=[x²-4x+4+4x/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法,分母不变,分子相加 ②
=[x²+4/(x+2)(x-2)]÷1/x²-4……同分母加法,将分子计算出来 ③
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x²-4)……同分母除法,将除式的分子分母颠倒位置 ④
=[x²+4/(x+2)(x-2)]·(x+2)(x-2)……分解因式 ⑤
=x²+4……约分 ⑥
∵当x=√3时,x²+4=7
当x=-√3时,x²+4=7
∴当x=-√3时,计算结果仍然正确
PS:
由于电脑显示与书面书写的不同,所以在书面书写解答中化简的部分时,
抄题中的()应去掉,[]变为().
①中的[]应去掉,{}变为[].
②中的[]应去掉.
③中的[]应去掉.
④中的[]应去掉.
⑤中的[]应去掉.
由于你要求写清楚点,所以在化简时,我解得很繁琐.如果不想这么繁琐的话,可以省略②由①直接得出③,然后解一步④,省略⑤由④直接得出⑥.
严肃时间结束!其实我是第一次用电脑写解题过程拉!那个麻烦哟!而且,写出来之后,我自己都看着眼晕!所以就在每一步后面加了依据,看着依据就会清楚一些了哦!希望可以帮到你!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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