题目
若干自然数的和为17,这些自然数的乘积的最大值为多少
解题方法,越简单越好.
解题方法,越简单越好.
提问时间：2021-01-05
答案
若干个,不一定限于两个啊.
因 6 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2,且 3*3 > 2*2*2
又因 5 = 2 + 3 ,且 2*3 >5
4 = 2 + 2 = 3 + 1,且2*2 > 3 + 1
推理知,将数字拆成最多个3,最少个2,不含有1若干个数的相加的和,
可使乘积最大.
即有：
17 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2
这些数的乘积 = 3*3*3*3*3*2 = 486
因 6 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2,且 3*3 > 2*2*2
又因 5 = 2 + 3 ,且 2*3 >5
4 = 2 + 2 = 3 + 1,且2*2 > 3 + 1
推理知,将数字拆成最多个3,最少个2,不含有1若干个数的相加的和,
可使乘积最大.
即有：
17 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2
这些数的乘积 = 3*3*3*3*3*2 = 486
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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