题目
一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？
提问时间：2021-01-05
答案
设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2，n≤32，依题意有
22m+1=n（m-1）．
所以n=
=22+
因为n为自然数，所以23/m-1为整数，因此
m-1=1，或m-1=23，
即m=2或m=24．
当m=2时，n=45（不合题意，舍去）；当m=24时，n=23（符合题意）．
所以旅客人数为：
n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
答：起初有汽车24辆，有乘客529人．
22m+1=n（m-1）．
所以n=
| 22m+1 |
| m−1 |
| 23 |
| m−1 |
因为n为自然数，所以23/m-1为整数，因此
m-1=1，或m-1=23，
即m=2或m=24．
当m=2时，n=45（不合题意，舍去）；当m=24时，n=23（符合题意）．
所以旅客人数为：
n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
答：起初有汽车24辆，有乘客529人．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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