题目

急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数
已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?
麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢!

提问时间：2021-01-04

答案

函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数
奇函数,定义域要关于0对称
则：-3-m+m²-m=0
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m1=-1,m2=3
m=-1时,f(x)=x^3,在区间[-2,2]上 是奇函数,满足题意；
m=3时,f(x)=1/x,在区间[-6,6]上不是奇函数,因为定义域内不能有0,舍去
所以,f(x)=x^3,m=-1
则：f(m)=f(-1)=-1