题目
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为 ___ .
提问时间:2021-01-04
答案
由f(x)图象特征可得,f′(x)在(-∞,12)∪(2,+∞)上大于0,在(12,2)上小于0,∴xf′(x)<0⇔x<0f′(x)>0或x>0f′(x)<0⇔x<0x<12或x>2或x>012<x<2⇔x<0或12<x<2,所以xf′(x)<0的解集...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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