题目

平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥于CD于F,角EAF=45°,BE=3cm.求CD的长.若EC=1,求AF的长?

提问时间：2021-01-04

答案

（1）∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEC＝∠AFC＝90°∵∠FAE＝45°∴∠C＝135°∵在平行四边形ABCD中∴∠B＝45°∵∠AEB＝90°∴∠EAB＝45°∴AE＝EB＝3勾股定理得AB＝CD＝3根号2
（2）∵在平行四边形ABCD中∴AD＝BC＝4∵∠D＝45°,∠AFD＝90°∴AF＝DF勾股定理得DF＝2根号2