题目
设函数f(x)=|2x-m|+4x.
(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},求m的值.
(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},求m的值.
提问时间:2021-01-04
答案
(I)当m=2时,函数f(x)=|2x-2|+4x,由不等式f(x)≤1 可得 ①
,或 ②
.
解①可得x∈∅,解②可得x≤-
,故不等式的解集为 {x|x≤-
}.
(Ⅱ)∵f(x)=
,连续函数f(x) 在R上是增函数,由于f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},
故f(-2)=2,当
≥-2时,有2×(-2)+m=2,解得 m=6.
当
<-2时,则有6×(-2)-m=2,解得 m=-14.
综上可得,当 m=6或 m=-14 时,f(x)≤2的解集为{x|x≤-2}.
|
|
解①可得x∈∅,解②可得x≤-
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅱ)∵f(x)=
|
故f(-2)=2,当
m |
2 |
当
m |
2 |
综上可得,当 m=6或 m=-14 时,f(x)≤2的解集为{x|x≤-2}.
(I)当m=2时,函数f(x)=|2x-2|+4x,由不等式f(x)≤1 可得 ①
,或 ②
,分别求出①②的解集,再取并集,即得所求.
(Ⅱ)由f(x)=
,可得连续函数f(x) 在R上是增函数,故有f(-2)=2,分当
≥-2和当
<-2两种情况,分别求出m的值,即为所求.
|
|
(Ⅱ)由f(x)=
|
m |
2 |
m |
2 |
带绝对值的函数;绝对值不等式的解法.
本题主要考查带有绝对值的函数,绝对值不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《夏洛的网》给我们带来了什么的道理
- 2已知直线y1=k1x-1和y2=k2x+2的交点在x轴上,则k1:k2=
- 3沿一条直线,且加速度保持不变为0,算匀变速直线运动么
- 4如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是_.
- 5increase和grow区别
- 6lead to在这里的意思
- 7现有赤铁矿,黄铁矿,磁铁矿,菱铁矿,那种不适合用来炼铁?说明理由
- 8在光滑水平面上有一个质量为M=2kg的小车B处于静止状态,小车上表面有一段长度L=1m的直线轨道
- 9直线2x+3y+1=0 和x/2 +y/5=1 的法向量怎么求
- 10“一直”用英语怎么说(词组)
热门考点
- 1弯月亮星星和圆月亮的小故事
- 2求初二英语作文60词左右,最好简单点,
- 3I want a bag对a bag提问
- 4根据意思写词语 1.心里非常害怕 2.奋勇向前,不顾生命危险 3.水势盛大的样子
- 5水平地面上放一个重200N的铁块,铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N,铁块与地面间动摩擦因数为0.3,
- 6如图所示,带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端,由于静电感应,导体A端出现负电荷,B端出现正电荷,关于导体AB感应起电的说法正确的是( ) A.用手接触一下导体的A端,导体
- 7a bout
- 8如图所示,A、B之间是一座山,一条高速公路要通过A、B两点,在A地测得公路走向是北偏西111°32′.如果A、B两地同时开工,那么在B地按北偏东多少度施工,才能使公路在山腹中准确接通?
- 9正四面体,棱长1,球0与其各棱相切,求球的面积
- 10一质点从静止开始以1m/s²的加速度向东做匀加速运动,经5s后做匀速运动,