题目

如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．

提问时间：2021-01-04

答案

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°．（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，总有∠MON=12∠AOB=α2．（3）由（1...