题目
在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( )
A. 一解
B. 两解
C. 一解或两解
D. 无解
A. 一解
B. 两解
C. 一解或两解
D. 无解
提问时间:2021-01-04
答案
由正弦定理得:
=
,
即sinB=
=
,
则B=arcsin
或π-arcsin
,
即此三角形解的情况是两解.
故选B
a |
sinA |
b |
sinB |
即sinB=
100×
| ||||
80 |
5
| ||
8 |
则B=arcsin
5
| ||
8 |
5
| ||
8 |
即此三角形解的情况是两解.
故选B
由a,b及sinA的值,利用正弦定理即可求出sinB的值,发现B的值有两种情况,即得到此三角形有两解.
正弦定理.
此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值,掌握正弦函数的图象与性质,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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