题目
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
提问时间:2021-01-04
答案
连接AF.
∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°.
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.
设CF=x,则AF=x,BF=4-x,
在Rt△ABC中,由勾股定理得
AC2=BC2+AB2=52,且O为AC中点,
∴AC=5,OC=
AC=
.
∵AB2+BF2=AF2
∴32+(4-x)2=x2
∴x=
.
∵∠FOC=90°,
∴OF2=FC2-OC2=(
)2-(
)2=(
)2
∴OF=
.
同理OE=
.
即EF=OE+OF=
.
∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°.
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.
设CF=x,则AF=x,BF=4-x,
在Rt△ABC中,由勾股定理得
AC2=BC2+AB2=52,且O为AC中点,
∴AC=5,OC=
1 |
2 |
5 |
2 |
∵AB2+BF2=AF2
∴32+(4-x)2=x2
∴x=
25 |
8 |
∵∠FOC=90°,
∴OF2=FC2-OC2=(
25 |
8 |
5 |
2 |
15 |
8 |
∴OF=
15 |
8 |
同理OE=
15 |
8 |
即EF=OE+OF=
15 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1计算CaF2在下列溶液中的溶解度:(1)pH3.0的HCl溶液中;(2)0.010mol/L的NaF溶液中
- 2英语翻译
- 3(4x-2)/(3x+1)大于等于1的解集为什么
- 4已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是( ) A.y2-x248=1 B.x2-y248=1 C.y2-x248=1(y≤-1
- 5钢铁是怎样练成的中的名言警句
- 6河水为我们的解除干渴.河水运载我们的木舟.用关联词把这两句话连起来.
- 7光合作用碳同化的三条途径的异同?
- 8地球磁极转换是什么?转换后会发生什么?
- 9求梯形的体积公式是什么
- 10设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^ 2+2cos^2 ωx(ω>0)的最小正周期为2π/3
热门考点
- 1有甲、乙、丙三个数,它们的平均数是19,乙数比甲数少40%.若甲、乙两数的平均数是20,那么乙、丙两数的平均数是_.
- 2join与join in的区别
- 3几分之几怎么算
- 4写一篇100字的2008年奥运会的英语作文,再介绍一下古代奥运会的来历和现代奥运会的区别
- 5请以"此时此刻,教室里镇安静啊!”为开头写一个排比句
- 61.若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同,则k=____.2.某数的2 倍减去3以后比它的3倍小
- 7小明在计算除法时,把被除数1350写成1305,结果得到商是52,余数是5,正确的商应该是_.
- 8The old man‘s job is look after _____(camel) and he is satisfied with it.
- 9he knew _____have to do to pass the exam
- 1029.(5 分)小明在做电学实验中需要一个量程为 9V 的电压表,可是他只能找到量程为 0—3mA 的电流表一只.通过查资料,小明知道电流表可以改装成电压表,这是因为电流表本身也有电 阻,当电流通过电