对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0). - 超级试练试题库

题目

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点.

提问时间：2021-01-04

答案

当a=1,b=-2时,f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x^2-x-3
令f（x）=x,即x^2-x-3=x解得
x=-1或3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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