题目

甲乙二人从AB两地同时相向而行,甲乙速度比是5:4,相遇后甲不变,乙提速,乙每分钟比甲多行21米,
乙到A时,甲距B1分钟的路程,乙共行11分钟的路,求AB相距?

提问时间：2021-01-04

答案

设甲速为5x米/每分钟.两地距离为y,则：
依题意有：
甲行11分钟时,距B地还有1分钟路程,甲1分钟路程=5x*1=5x,
所以有：y-5x=5x*11,即y=60x...①
甲乙相遇时,用时=y/(5x+4x)=y÷(9x)
乙开始的速度为4x,行的路程=4x×[y÷(9x)]=(4y)/9=4×60x÷9...②
相遇后速度为(5x+21),用时=11-[y÷(9x)],路程=(5x+21)×[11-y/(9x)]...③
将①代入③：乙相遇后的路程=(5x+21)[11-60/9]=(5x+21)(99-60)/9=(5x+21)×39/9...④
由①、②、④得：60x=240x/9+39(5x+21)/9
60*9x=240x+39*5x+39*21
105x=819
y=540x=540*819/105=4212米