题目

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=?
我是这样做的：（2^a）*（5^b）=10^2=(2*5)^2=2^2*5^2,所以a=2,b=2,但与原式矛盾,我想知道是哪里出了错

提问时间：2021-01-04

答案

所以推出的结论错了,这只能说a=2,b=2是满足（2^a）*（5^b）=10^2的一组解,满足这个等式的解有无数种.
这样做嘛：a=1/lg2,b=1/lg5;1/a+1/b==lg2+g5=lg10=1