题目
已知两条直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是( )
A. b⊂平面α
B. b⊥平面α
C. b∥平面α
D. b⊂平面α,或b∥平面α
A. b⊂平面α
B. b⊥平面α
C. b∥平面α
D. b⊂平面α,或b∥平面α
提问时间:2021-01-04
答案
①如图1,当b⊂α时,∵a⊥α,∴a⊥b,满足已知条件;
②如图2,当b⊄α时,b∥α.下面给出证明:
设a∩α=M,过直线a上除去点M以外的任意一点P作b′∥b,
∵a⊥b,∴a⊥b′.
过点M与b′作平面β,设β∩α=l,
∵a⊥α,∴a⊥l,
∴b′∥l.
∴b∥l,
∵b⊄α,∴b∥α.
综上可知:b⊂α或b∥α.
故选D.
②如图2,当b⊄α时,b∥α.下面给出证明:
设a∩α=M,过直线a上除去点M以外的任意一点P作b′∥b,
∵a⊥b,∴a⊥b′.
过点M与b′作平面β,设β∩α=l,
∵a⊥α,∴a⊥l,
∴b′∥l.
∴b∥l,
∵b⊄α,∴b∥α.
综上可知:b⊂α或b∥α.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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