题目
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
提问时间:2021-01-04
答案
f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-f(x)
(第一部依据分子有理化,第二步与上面最后运算得到的f(x)比较)
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-f(x)
(第一部依据分子有理化,第二步与上面最后运算得到的f(x)比较)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1于是——洗手的时候,日子从水盆里过去;吃饭的时候,日子从饭碗里过去……
- 2坡长62米,垂直高1.2米,坡比是多少,怎样计算
- 3、20克糖放入200克水中,放置3天后,糖水重量只有200克,这时糖水的浓度是多少?
- 4a松树56,b杨树30%,c银杏树14%.已知松树的种植面积是252平方米,这个生态林有多
- 5容量瓶有1000ml的吗?
- 6英文回信的第一句
- 7We can__ with our hands.空格中填什么
- 8a bird has two legs.对two进行提问·
- 9使用斜面是否比直接向上提升物体更省力?请你设计一个实验方案来研究这个问题
- 10同时卖出两件商品,每件售价50元,其中一间赚了比进价赚了20%,另一件比进价亏本20%,这个商店是赚还是亏
热门考点
- 1we have pork and f for dinner.我知道此处填fish,不过填fruit是否可以
- 2已知万有引力常量G,通过观察天体近地卫星的周期T和轨道半径r,可以求出天体的质量m和密度P是多少
- 3m+n/3-n-m/4=2 4m+n/3=14
- 4甲 乙 丙 丁 小华五人参加比赛,每两人比1局.现在甲赛4局,乙3局,丙2局,丁1局,小华几局
- 5there happened to have two barbershops close to each other on the main street 这句话怎么改错?
- 6两个数的差是被减数的十九分之四,减数与差的比是( )
- 7用一个整数去除500、445和379,得到的余数和为15,求这个数最大是多少?
- 8我语文108数学135英语95物理88化学67历史83地理68政治86基本能力42,该报文科还是理科呀
- 9计算6的13次方÷(2的10次方*4的11次方)
- 10《8*中华少年》中承上启下的句子