题目

第一题、设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项、则a分之1加b分之1的最小值为____.
第二题、设常数a＞0,（ax的平方+根号x分之一）的四次方的二项展开式中x的立方的系数为二分之三,则a=____?

提问时间：2021-01-04

答案

1,由根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项的到3的（a+b）次方=3得到a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab
由于a+b=1
得(a+b)/ab=1/ab
求1/ab
最小值就变成了求ab的最大值
a+b=1
（a+b）的平方=1
a*a+b*b+2ab=1
ab=（1-a*a+b*b）/2
求a*a+b*b的最小值是0
所以ab的最大值是1/2
1/ab的最小值就是2
上班了 随后补充第2个