题目

函数y=|x²-2x|的单调增区间为______．

提问时间：2021-01-03

答案

y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2−2x，x≥2 2x−x2，0＜x＜2 x2−2x，x≤ 0

，
其图象如图所示，由图象知，
函数y=|x²-2x|的单调增区间为[0，1]和[2，+∞），
故答案为[0，1]和[2，+∞）．

去掉绝对值化简解析式为y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2−2x，x≥2 2x−x2，0＜x＜2 x2−2x，x≤ 0

，画出函数的图象，根据图象写出单调增区间．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：此题是个基础题．考查根据函数图象分析观察函数的单调性，体现分类讨论与数形结合的数学思想方法．