题目
证明：若对任何正整数n都有n整除a,则a=0;若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
提问时间：2021-01-03
答案
1.若对任何正整数n都有n整除a,则a=0.
取n>|a|,由于n|a,那么a=nq,q是整数.若a不等于0,就有q不等于0,|q|≥1,于是|a|=n|q|≥n,这与n的取法矛盾.故必有a=0.
2.若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
对于正整数1,当然有a|1,1的因数只有正负1.所以a=±1.
取n>|a|,由于n|a,那么a=nq,q是整数.若a不等于0,就有q不等于0,|q|≥1,于是|a|=n|q|≥n,这与n的取法矛盾.故必有a=0.
2.若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
对于正整数1,当然有a|1,1的因数只有正负1.所以a=±1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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