题目

解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3＞loga(x+1/3)(其中a＞0且a≠1)

提问时间：2021-01-03

答案

原不等式等价于：
loga[(x²+x-2)/3] ＞ loga(x+1/3) ;(a＞0且a≠1)
①.当 0＜a＜1时
(x²+x-2)/3 ＜ x+1/3 即 x²-2x-3＜0
∴ －1＜x＜3
②.当 a＞1 时
(x²+x-2)/3 ＞ x+1/3 即 x²-2x-3＞0
∴ x＜－1 或 x＞3
综上,原不等式的解集是：{x│－1＜x＜3 ,0＜a＜1 }
或 {x│ x＜－1 或 x＞3 ,a＞1}