题目

△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M（向量OA+OB+OC）,求M.
延长CO交圆O于D,连接DA,
DB因为CO为直径
所以CA⊥AD,BC⊥BD
因为CA⊥BH,AH⊥BC
所以AD//BH,AH//BD四边形ADBH为平行四边形
H是哪两条边上的高?
的交点

提问时间：2021-01-03

答案

作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量AH=向量DC又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB于是,得向...