题目

自动扶梯以恒定的速度v运转,运送人员上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动,扶梯载他上楼过程
解析：在扶梯上,人相对于扶梯静止不动和人相对于扶梯匀速向上运动,相对地面人都是做匀速直线运动.两次人均处于平衡状态,两次人受力情况相同.即扶梯对人向上的支持力等于重力.而两次扶梯载人运动的距离不同,所以可用W=Fscosα来判定功率的大小.
由功的计算公式,有扶梯对人做功为W=Fscosα.
式中α角是扶梯对人的支持力（等于人的重力）和扶梯所在斜面的夹角.由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离,所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长,即s1＞s2,故W1＞W2.两次扶梯运动的速率v不变,对人作用力不变.据P=Fvcosα知,P1=P2.
本题也可先判断扶梯对人做功的功率,再根据两次人通过相同位移所用时间不同,据W=Pt来判断扶梯对人做功.由题知人两次对地的速度关系为v1＜v2,则人上楼时间t1＞t2,而P1=P2,故由W=Pt知,W1＞W2.
答案：B
但我们物理老师说选c因为高度和功都未改变,人对自己做功.
老师说功不变,是不是第二次中有人做的功.

提问时间：2021-01-03

答案

你是对的,可以将电梯的速度取极限值0,很容易推出悖论.
这个题目简单化,只考虑垂直上升的问题,第二次电梯的实际上升距离是小于第一次的高度的.
总功是不变的,因为对人做得总功就是人的体重*高度 .第二次的总功包括人对自己以及电梯对人做得功.