题目

f（x）为一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）的解析式为（　　）
A. f（x）=3x+2
B. f（x）=3x-2
C. f（x）=2x+3
D. f（x）=2x-3

提问时间：2021-01-03

答案

设一次函数f（x）=ax+b，
由2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，
得

2(2a+b)−3(a+b)＝5 2b−(−a+b)＝1

，
即

a−b＝5 a+b＝1

，
解得a=3，b=-2，
∴f（x）=3x-2；
故选：B．

设出一次函数f（x）的解析式，由2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，得关于a、b的方程组，解出即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题．