题目

如图,直线CB//OA,角C=角OAB=100度,E,F在CB上,且满足角FOB=角AOB,OE平分角COF.
1,求角EOB的度数
2,若平行移动AB,那么角OBC：角OFC的值是否之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围；若不变,求出这个值.
3,在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使角OEC=角OBA?若存在,求出其度数；若不存在,说明理由.

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提问时间：2021-01-03

答案

1.∠EOB=1/2∠COF+1/2∠FOA=1/2COA=(180-100)/2=40
2.会变化 ∠ofc=∠foa=2∠boa ∠ofc=2∠obc 当AB在co左边时,∠ofc=50,则∠obc=25当AB在co右边时∠ofc=40 ∠obc=20
3.可能,因为平行,则∠OEC=∠EOA ∠OBA=∠COB 若∠OEC=∠OBA,则∠COE=∠AOB.又因为∠FOB=∠AOB,∠COE=∠EOF.则2∠COE=2∠AOB=40 ∠COE=∠AOB=20 则∠OEC=∠OBA=∠COE＋∠EOB=60